és fogyatkozásai, mellyeket teljesen elhárítani a' legélesb elméjű nyomozónak sem sikerült. Ezek' némellyikét csak az avatottak látják; következőleg csak ők vehetik figyelemre 's legyőzésén csak ők törekedhetnek. Némellyeket ellenben a' legrepkényebb elme is észre vehet, 's ezeket természetesen kiki esméri, ki csak megizelíté e'tudományt. A' mathesis' eme' fogyatkozott részéhez számlálják rendszerént a' kög' négyszegítését. Ezen feladás a' tizenötödik század óta soknak volt időpazarló 's erőt ölő veszszőparipája, sőt hazánkban is már néhányan jelentek meg ezen, sok bajjal járó de koszorúval nem igen biztató, pályán. Ha, kik e' kérdéssel bajlódnak, azt mivoltikép értenék; alig ereszkednének illy hálaadatlan fejtegetésbe. Honnan talán nem lesz szükségtelen előadni: miben áll tulajdonkép ezen feladás, mit tettek feloldására a' legjelesb fők, s mit gondolhatni még elérhetőnek.
Négyszegíteni a' kögöt annyit tesz, mint olly négyzetet (quadratum) készíteni, melly annak külszinével (superficies) megegyez. Rendszerint az is kívántatik, hogy ezen alkotás egyedül egyenes vonal és kör által vitessék végbe. A' négyzet' külszinét számmal fejezzük ki és viszont készíthetünk olly négyzetet, mellynek külszinét bizonyos adott szám fejezi ki; honnan a' kög' négyszegítése tulajdonkép azon szám' felkeresésében áll, melly külszinét kifejezi.
Már az Archimedes megmutatta állításokból következik, hogy a' kiig' külszinét úgy lehet kiszámítani, ha sugara' második hatalmát az áltmérője (diameter) és köre közti viszony' hányadosával sokszorozzuk.
