Segítség:Képletek

A MediaWiki TeX jelölést használ a matematikai formulák leírásához. A felhasználó akaratától és a kifejezés komplexitásától függően a generált kód lehet PNG kép vagy egyszerű HTML szöveg. A jövőben, ha már sokkal okosabbak lesznek a böngészők, sok esetben lehetőség nyílhat akár MathML formátum generálására is.

A matematikai kifejezéseket <math> ... </math> közé kell tenni. A sortörések kezelése intelligens, nem kerül megjelenítésre. Ez jól jöhet pl. a mátrixoknál (sorok), ahol a kódban is úgy szerkeszthetük a kifejezést, ahogy az majdan megjelenik.

Bővebb információkat kapni, megjegyzéseket tenni, hibákat jelenteni a Wikitech-l levelezőlistán lehet.

Kérjük, ne kezeljétek ezt a szolgáltatás egyszerű szövegben, mert a formulák nem illeszkednek pontosan a szöveghez, és a betűméretek is különbözőek lehetnek.

Ez egy speciális oldal, ezért más a háttér színe. A normális cikk oldalak fehér hátterűek, akárcsak a formulák hátterei, ne aggódj!

Speciális karakterek

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
Alapegyenletek (jó)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z	$\sin x + \ln y + sgn z$
Alapegyenletek (rossz)	sin x + ln y + sgn z	$s i n x + l n y + s g n z$
Maradékosztályok	s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_{k} \equiv 0 (\mod m)$
Deriváltak	\nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y	$\nabla \partial x d x \dot{x} \ddot{y}$
Halmazok	\forall x\not\in\empty\subseteq (A-B)\cap C\cup \exists \{x,y\} \times D \bigcup \bigcap	$\forall x \in̸ \emptyset \subseteq (A - B) \cap C \cup \exists {x, y}$ $\times D ⋃ ⋂$
Logika	\lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \vdash \models	$\neg p \land \bar{q} \to p \lor \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow ⊢ ⊨$
gyök	\sqrt{2}\approx 1.4	$\sqrt{2} \approx 1.4$
gyök	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
Relációk	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne	$\sim ≃ ≅ \leq \geq \equiv \approx \neq$
Geometria		$∠ ⊥ ‖$
Nyilak	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow	$\leftarrow \to \leftrightarrow$ $⟵ ⟶$ $\mapsto ⟼$ $↗ ↘ ↙ ↖$ $↑ ↓ ↕$
Nyilak	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow$ $⟸ ⟹ ⟺$ $⇑ ⇓ ⇕$
Speciális	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star * \circ \cdot \times \bullet \infty	$\oplus \otimes \pm \mp ℏ † ‡ ⋆ *$ $\circ \cdot \times ∙ \infty$
Még spécibb mathcal paranccsal	\mathcal{0123456789} \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz}	$0123456789$ $𝒶 𝒷 𝒸 𝒹 ℯ 𝒻 ℊ 𝒽 𝒾 𝒿 𝓀 𝓁 𝓂 𝓃 ℴ 𝓅 𝓆 𝓇 𝓈 𝓉 𝓊 𝓋 𝓍 𝓎 𝓏$

Alsó és felsőindexek

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
felsőindex	a^2	$a^{2}$
alsóindex	a_2	$a_{2}$
csoportosítás	a^{2+2}	$a^{2 + 2}$
csoportosítás	a_{i,j}	$a_{i, j}$
felső és alsó kombináció	x_2^3	$x_{2}^{3}$
balindexek is vannak:	{}_1^2\!X_3^4	$_{1}^{2} X_{3}^{4}$
derivált (jó)	x'	$x^{'}$
derivált (rossz HTML-ben)	x^\prime	$x^{'}$
derivált (rossz PNG-ben)	x\prime	$x'$
newtoni időszerinti deriváltak	\dot{x}, \ddot{x}	$\dot{x}, \ddot{x}$
Szumma	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum_{k = 1}^{N} k^{2}$
Szorzat	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod_{i = 1}^{N} x_{i}$
Határérték	\lim_{n \to \infty}x_n	$lim_{n \to \infty} x_{n}$
integrál	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int_{- N}^{N} e^{x} d x$
lineáris integrál	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint_{C} x^{3} d x + 4 y^{2} d y$
halmazrendszer metszete	\bigcap_1^{n} p	$⋂_{1}^{n} p$
halmazrendszer uniója	\bigcup_1^{k} p	$⋃_{1}^{k} p$

Törtek, mátrixok, tobbsoros kifejezések

Figyelem! Programhiba miatt az e szakaszban leírt funkciók némelyike nem működik!

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
törtek	\frac{2}{4} or {2 \over 4}	$\frac{2}{4}$
binomiális együttható	{n \choose k}	$(\binom{n}{k})$
mátrixok	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	$(\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix})$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	$[\begin{matrix} 0 & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & \dots & 0 \end{matrix}]$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	$\| \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \|$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	$‖ \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} ‖$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$
esetek szétválasztása	a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p\|a; \\ 1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}	$a^{p - 1} \equiv {\begin{matrix} 0, & ha p \| a; \\ 1, & ha (p, a) = 1 \end{matrix}$
többsoros egyenletek	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	$\begin{matrix} f (n + 1) & = & (n + 1)^{2} \\ = & n^{2} + 2 n + 1 \end{matrix}$

Betűtípusok

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
Görög kisbetűk	\alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi	$α β γ ρ ξ ϕ ψ$
Görög nagybetűk	\Alpha \Phi \Psi \Xi \Omega	$A Φ Ψ Ξ Ω$
Duplaszárú betűk	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x \in ℝ \subset ℂ$
félkövér (vektorok)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$𝐱 \cdot 𝐲 = 0$
félkövér (görög)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	$𝜶 + 𝜷 + 𝜸$
aláhúzott	\underline{xy}	$\underline{x y}$
Gót betűk (fraktúrák)	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	$𝔞 𝔅$
Írott betűk (kalligráfia/ szkript)	\mathcal{ABC} (csak nagybetűk!)	$𝒜 ℬ 𝒞$
Héber (csak 4 használható)	\aleph \beth \gimel \daleth	$ℵ ℶ ℷ ℸ$
nem-döntött karakterek	\mbox{abc}	$abc$

Kifejezések zárójelezése

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
nem jó	( \frac{1}{2} )	$(\frac{1}{2})$
jobb	\left( \frac{1}{2} \right)	$(\frac{1}{2})$

Többféle zárójel karakter használható a \left-tel és \right-tal:

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
zárójel	\left( A \right)	$(A)$
szögletes zárójel	\left[ A \right]	$[A]$
kapcsos zárójel	\left\{ A \right\}	${A}$
Csúcsos zárójel	\left\langle A \right\rangle	$⟨ A ⟩$
vonal	A \right\|	$\| A \|$
Használ a \left. és \right. kódokat, ha az adott oldalon nincs szükség zárójelre:	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\frac{A}{B}} \to X$

Szóközök

A TeX automatikusan kezeli a szóközöket, de ha szükség van kézi beállításra, akkor a következőket lehet használni:

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
nyolcszoros köz	a \qquad b	$a b$
négyszeres köz	a \quad b	$a b$
szövegszerű köz	a\ b	$a b$
nagy köz	a\;b	$a b$
közepes köz	a\>b	[nem alkalmazható]
kis köz	a\,b	$a b$
nincs köz	ab	$a b$
negatív köz	a\!b	$a b$

PNG kényszerítése

Kikényszerítheted, hogy a formula PNG formában jelenjen meg, ha a végére egy \, jelet teszel. (Olyan helyre kell tenned, ahol a fordító nem tudja az előző szakaszban leírt módon értelmezni. Ha közvetlenül két karakter közé teszed, akkor helyközként viselkedik, és nem változtat a formula megjelenítésén.) Ilyenkor a formula mindenkinek PNG-ként jelenik meg, kivéve azokat, akik a Beállításoknál a "Képletek megjelenítése" opciót "HTML ha lehetséges"-re állították. Ha azt akarod, hogy nekik is kép formájában jelenjen meg, akkor a \, \! jelet használd. (Ezt már bárhova elhelyezheted.)

Ezzel a módszerrel elkerülheted, hogy egy formula egyes részei HTML-ként, más részei pedig PNG-ként (azaz más méretben és betűtípussal) jelenjenek meg, ami meglehetősen csúnyán néz ki.

Néhány példa:

Jelölés	Így fog kinézni
a^{2+2}	$a^{2 + 2}$
a^{2+2} \,	$a^{2 + 2}$
a^{\,\!2+2}	$a^{2 + 2}$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int_{- N}^{N} e^{x} d x$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,	$\int_{- N}^{N} e^{x} d x$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!	$\int_{- N}^{N} e^{x} d x$

Ilyenkor nem árt elrejteni egy megjegyzést a szövegben, hogy az utánad jövők ne próbálják meg tévedésből "kijavítani" a formulát:

Angolul

A legfrissebb leírás angolul olvasható.